依據(jù)基本原理、分解過(guò)程和分解特性，可以將自適應(yīng)模式分解方法分為三類，分別是基于時(shí)域局部特征、基于頻譜分割和基于時(shí)變?yōu)V波的信號(hào)分解方法。

基于時(shí)域局部特征的多分量信號(hào)分解方法

基于時(shí)域局部特征的多分量信號(hào)分解方法，依據(jù)信號(hào)特征自適應(yīng)地將多分量信號(hào)分解為一組分量，為多分量信號(hào)的進(jìn)一步分析提供了便利。對(duì)于分解到的分量，一方面可以運(yùn)用：Hilbert變換、能量算子、歸一化Hilbert變換、經(jīng)驗(yàn)調(diào)幅調(diào)頻分析、廣義過(guò)零點(diǎn)法、直接正交法和歸一化正交法等估計(jì)其瞬時(shí)特征（包括瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率）；另一方面，可以將其作為輸入，運(yùn)用數(shù)據(jù)分類、模式識(shí)別等實(shí)現(xiàn)識(shí)別和分類。

基于時(shí)域局部特征的多分量信號(hào)分解方法，具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特性，無(wú)需任何先驗(yàn)知識(shí)。但此類分解方法：①由于采樣頻率的高低會(huì)影響局部極值點(diǎn)的數(shù)量和上下包絡(luò)的精度，分解結(jié)果易受采樣頻率的影響，故采樣必須充分；②無(wú)法從信噪比低的多分量信號(hào)中準(zhǔn)確提取分量，故抗噪性能不強(qiáng)。

噪聲會(huì)改變局部極值點(diǎn)的幅值和時(shí)刻，降低上下包絡(luò)的精度，且隨著迭代步數(shù)的增多誤差逐漸積累，進(jìn)而影響篩分結(jié)果）；③具有二階濾波器的性質(zhì)，要求相鄰分量的瞬時(shí)頻率間隔充分；④由于多個(gè)諧波分量的極值點(diǎn)共用、重合，故無(wú)法準(zhǔn)確分離諧波分量。

基于頻譜分割的多分量信號(hào)分解方法

對(duì)于組成分量頻率范圍有限且頻段互不重疊的多分量信號(hào)，對(duì)其頻譜進(jìn)行分割，然后依據(jù)頻帶特征重構(gòu)分量，即可實(shí)現(xiàn)多分量信號(hào)的分解。學(xué)者們先后提出了具有頻譜分割特性的多分量信號(hào)分解方法：經(jīng)驗(yàn)小波變換EWT、變分模態(tài)分解VMD和傅里葉分解方法FDM等。

EWT首先將多分量信號(hào)的頻譜分割成多個(gè)區(qū)間，然后依據(jù)頻段邊界特征構(gòu)造一組wavelet濾波器，最后運(yùn)用wavelet濾波器實(shí)現(xiàn)多分量信號(hào)的分解。VMD通過(guò)求解變分約束優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了既定數(shù)目分量的提取。實(shí)際上，VMD是參數(shù)自適應(yīng)的Wiener濾波器組，可成功分離圍繞不同中心頻率波動(dòng)的分量。FDM從多分量信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)出發(fā)，通過(guò)由高到低或由低到高的順序，依次疊加特定頻段內(nèi)的頻率成分，實(shí)現(xiàn)了組成分量的重構(gòu)。就其本質(zhì)而言，EWT的wavelet濾波器和VMD的參數(shù)自適應(yīng)Wiener濾波器組與帶通濾波器具有類似的性質(zhì)。，F(xiàn)DM中，分段疊加傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)項(xiàng)重構(gòu)分量的方式，也使其具有頻譜分割特性。從而EWT、VMD和FDM本質(zhì)上可視為自適應(yīng)的帶通濾波器組，故為基于頻譜分割的多分量信號(hào)分解方法。

因?yàn)镋WT、VMD和FDM均在傅里葉變換的基礎(chǔ)上在頻域提取或重構(gòu)分量，其數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特性主要依賴于頻域信息，而傅里葉變換揭示的是信號(hào)整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)的頻率分布特征，故可大幅削弱噪聲對(duì)分解結(jié)果的影響。因此，與基于時(shí)域局部特征的多分量信號(hào)分解方法相比，EWT、VMD和FDM的抗噪性能更優(yōu)。

然而，EWT、VMD的自適應(yīng)性不如EMD等基于時(shí)域局部特征的多分量信號(hào)分解方法。EWT中，需根據(jù)多分量信號(hào)的頻域特征選擇合適的頻譜分割方式，且是否設(shè)置分量數(shù)目上限、分量數(shù)目上限的數(shù)值均會(huì)對(duì)分解結(jié)果產(chǎn)生很大影響。VMD中的約束優(yōu)化問(wèn)題考慮了分量的窄帶特性，得到的分量信噪比更高，但VMD需預(yù)先確定分量的個(gè)數(shù)。此外，基于頻譜分割的多分量信號(hào)分解方法均假設(shè)多分量信號(hào)組成分量的帶寬有限且頻段互不重疊，故不適合分解頻段重疊的非平穩(wěn)多分量信號(hào)。

基于時(shí)變?yōu)V波的多分量信號(hào)分解方法?

對(duì)于頻段重疊的非平穩(wěn)多分量信號(hào)，有學(xué)者提出了中心頻率可調(diào)的Vold-Kalman濾波VKF。VKF不僅可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)階次成分的跟蹤，而且在非平穩(wěn)多分量信號(hào)分解中也表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能。VKF的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：①良好的瞬時(shí)頻率交叉分量分離性能；②可從多分量信號(hào)中準(zhǔn)確提取小間隔分量；③提取到的分量具有零相移特性。

另一方面，有學(xué)者在迭代篩分框架內(nèi)，通過(guò)低通濾波構(gòu)造瞬時(shí)均值的迭代濾波分解IFD。雖然IFD中濾波器的長(zhǎng)度會(huì)根據(jù)信號(hào)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和長(zhǎng)度發(fā)生變化，但在單次篩分中濾波器的長(zhǎng)度是時(shí)不變的。因此，IFD雖具備嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，但不適合分析頻段重疊分量組成的多分量信號(hào)，且抗噪性能不如頻譜分割類分解方法。

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擔(dān)任《Mechanical System and Signal Processing》《中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)》等期刊審稿專家，擅長(zhǎng)領(lǐng)域：信號(hào)濾波/降噪，機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)，時(shí)間序列預(yù)分析/預(yù)測(cè)，設(shè)備故障診斷/缺陷檢測(cè)/異常檢測(cè)。

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一種基于傅里葉貝塞爾級(jí)數(shù)展開(kāi)的經(jīng)驗(yàn)小波變換方法（Python）

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非平穩(wěn)信號(hào)的一種多元投影經(jīng)驗(yàn)小波分解方法（MATLAB R2018A）

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MATLAB環(huán)境下一種基于乘積譜分割的經(jīng)驗(yàn)小波變換方法

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Vold-Kalman濾波器（MATLAB R2018）

完整代碼：

https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZZWamZxy

?基于變分模態(tài)分解和Cramer von Mises檢驗(yàn)的非平穩(wěn)信號(hào)降噪方法（MATLAB 2018A）

本文轉(zhuǎn)載自??高斯的手稿??